Egy trigonometrikus egyenlet megoldásának bemutatása, amelynek nincs valós megoldása.

A bemutatott feladatban egy trigonometrikus egyenletet kell megoldani, ahol 4x sinx plusz 3x cosx egyenlő 7-tel. Az egyenletben a sinx és cosx függvények maximális értékei 1, így a bal oldali kifejezés összege nem lehet nagyobb, mint 7. A megoldás során az is kiderül, hogy a sinx és cosx függvények nem vehetnek fel egyszerre maximális értéket, azaz 1-et. Ezért az egyenletnek nincs valós megoldása, mivel a 4x sinx plusz 3x cosx mindig kisebb lesz, mint 7.