Egybevágó háromszögek

Sugár és húr viszonyának bizonyítása egybevágó háromszögekkel

A videóban bemutatott módszerrel bizonyítjuk be, hogy ha egy kör sugara felezi a húrt, akkor a húr merőleges a sugárra.


A videóban egy körben adott sugár és húr viszonyát vizsgáljuk. Ha a húr középpontjától a sugár szakasza ugyanolyan hosszúságú mindkét irányban, akkor a sugár merőleges a húrra. Ezt a bizonyítást háromszögek hasonlóságának segítségével végezzük el, megállapítva, hogy két adott háromszög egybevágó. Ezáltal következik, hogy a két háromszög szögei megegyeznek, tehát ha az egyik 90 fokos, akkor a többi is az. Ennek alapján megállapítható, hogy a sugár merőleges a húrra.