Négyszögek

Rombusz területe bizonyítás

A videó egy egyszerű bizonyítást mutat be arra, hogy a rombusz területe a két átló szorzatának felét teszi ki.


A videó bemutatja, hogyan bizonyítható be, hogy a rombusz területe az átlók szorzatának a fele. A bemutatott bizonyítás során az ADC és ABD háromszögek területét számolja ki, amelyek együttesen adja a rombusz teljes területét. Az ADC háromszög területe AD szorozva EC-vel, szorozva 1 ketteddel, az ABD háromszög területe pedig AD szorozva EB-vel, szorozva 1 ketteddel. Az eredményt kifejezve látjuk, hogy a rombusz területe 1 ketted AD szorozva (EC plusz EB)-vel, amely megegyezik 1 ketted AD szorozva BC-vel. Tehát a rombusz területe valóban az átlók szorzatának a felével egyenlő.