Háromszög részei és speciális tulajdonságai

Háromszög súlyvonalai egyenlő területű háromszögeket alkotnak

A videó bemutatja, hogyan osztják fel a háromszög súlyvonalai a háromszöget hat egyenlő területű háromszögre.


A videóban egy háromszög súlyvonalainak segítségével hat darab háromszögre osztjuk fel a kiindulási háromszöget. A súlyvonalak olyan vonalak, melyek a háromszög csúcsából indulnak és az ellentétes oldalt felezik. A bizonyítás során a háromszög területképletét használjuk, amely szerint a háromszög területe az alap és a hozzá tartozó magasság szorzatának fele. A súlyvonalak által felosztott hat háromszög mindegyike ugyanolyan területű, mivel mind a hat háromszögnek azonos hosszúságú az alapja és az alaphoz tartozó magassága. A bizonyítás során a háromszög különböző részháromszögeit hasonlítjuk össze, amelyek azonos területűek, mivel azonos hosszúságúak az alapjaik és az alapokhoz tartozó magasságaik.