Kidolgozott példák

Geometria-állítások helyességének ellenőrzése: háromszögek hasonlósága

Az ABC és DBE háromszögek hasonlóságának bizonyítása négy állítás alapján.


A videóban négy állítást vizsgálunk meg, hogy melyik bizonyítja az ABC és DBE háromszögek hasonlóságát. Az első két állítás (CE egyenlő BE-vel, ACE szög derékszög) nem elegendőek a hasonlóság bizonyításához, mivel nem adnak elég információt a szögekről és az oldalakról. A harmadik állítás (AC párhuzamos DE-vel) viszont elegendő a hasonlóság bizonyításához, mert ha két háromszögnek minden szöge megegyezik, akkor a háromszögek hasonlóak. A negyedik állítás (alfa egyenlő bétával) önmagában nem elegendő, mert nem ad információt a többi szögről és az oldalakról.