Egybevágó háromszögek

Deltoid átlói merőlegesek egymásra: bizonyítás

A videóban egy deltoidban a szakaszok és szögek egyenlőségét bizonyítjuk, majd megállapítjuk, hogy két adott szakasz merőleges egymásra.


A bemutatott videóban egy komplex geometriai bizonyítást látunk, ahol egy deltoidban a szakaszok és szögek egyenlőségét bizonyítjuk. Megállapítjuk, hogy a DC és CB, valamint a DA és AB szakaszok hossza egyenlő. Ebből következik, hogy a CDA és CBA háromszögek egybevágóak. Az egybevágóságból adódóan a BCE és DCE szögek is egyenlőek, ami alapján két további háromszög, a CDE és CBE is egybevágóvá válik. Ennek eredményeképpen a BEC és DEC szögek is egyenlőek, melyeknek összege 180 fok, tehát mindkettő 90 fokos. Ebből következik, hogy az AC és DB szakaszok merőlegesek egymásra.