Komplex számok

A képzetes egység hatványai

A videó a képzetes egység, az i hatványainak értékét vizsgálja.


A bemutató a képzetes egység, az i hatványainak értékének megállapítására koncentrál. A videóban bemutatjuk, hogy az i számrendszerének négyzete mínusz egy, ami nem lehet valós szám, mivel egy valós szám négyzete nem lehet negatív. Ezért az i-t képzetes egységnek nevezzük, és ezt a komplex számok körében értelmezzük. Az i hatványainak értéke mintaszerűen következik, és négy érték váltakozik: 1, i, -1 és -i. A videóban négy hatványt vizsgálunk: i a századikon, i az 501-en, i a 2401-en és i a 99-en. A hatványok értékét úgy határozzuk meg, hogy a hatványkitevőt négyes csoportokba rendezzük, majd a maradék értékét a négy alapérték közül választjuk ki.